Mondate il radicchio, tagliatelo a spicchietti e lavatelo; sbucciate le pere, eliminate il torsolo e riducetele a dadini; tagliate la scamorza a tocchetti. Sciogliete il burro in una padella antiaderente, unite le pere e rosolatele a fiamma media per 2-3 minuti, finché iniziano a dorare. Aggiungete il radicchio e una presa di sale, abbassate la fiamma e proseguite la cottura per altri 5 minuti, fino a quando il radicchio è appassito.
Riscaldate il forno a 250°. Srotolate la pasta sfoglia e cospargetene la parte centrale con il pangrattato. Mescolate la scamorza con le pere e il radicchio intiepiditi e versate il composto sul pangrattato; completate (se volete) con una macinata di pepe e richiudete la sfoglia sul ripieno, sovrapponendo leggermente i due lembi nel senso della lunghezza e sigillando le estremità. Spennellate lo strudel con il tuorlo.
Infornate e cuocete per 25 minuti. Togliete lo strudel dal forno, lasciate riposare per 5 minuti e servitelo tagliato a fette, accompagnando, se vi piace, con un'insalata di radicchio crudo e pere, condita con aceto balsamico, sale e olio.